martes, 24 de enero de 2012

Lectura 2: Áreas de las figuras planas más comunes

Objetivos: Al terminar la actividad usted debe reconocer las figuras planas más comunes en geometría, utilizar las fórmulas para calcular áreas y resolver problemas relacionados

Área es la medida de la superficie de un plano. Como se miden dos dimensiones, las unidades de área, son unidades de longitud elevadas al cuadrado. Por ejemplo; metros cuadrados (m2), centímetros cuadrados (cm2), kilómetros cuadrados (Km2), Etc.


Tabla de convenciones
L h b B D d a R p
lado altura base Base mayor Diagonal mayor diagonal apotema radio perímetro

Perímetro: suma de los lados de un polígono. Para calcularlo, se multiplica el número de lados por su longitud.

Apotema: Línea trazada desde el centro de un polígono regular, perpendicularmente hasta uno de los lados.(Polígono regular es el que tiene lados iguales y ángulos iguales)

La siguiente tabla muestra las fórmulas para las áreas de las figuras planas.


El área de cualquier polígono regular se halla multiplicando la longitud del lado, por el número de lados, por el apotema y dividiendo este resultado entre dos.

Para utilizar las fórmulas, se deben reemplazar los valores de cada variable y realizar las operaciones indicadas.

Ejemplo: calcular el área de un pentágono de lado 4cm y apotema 6.882 cm.
Solución: La fórmula para el área del pentágono es A=(p×a)/2. Para aplicarla, se debe conocer perímetro y apotema.
Como el lado es L = 5 cm, entonces, P = 4 cm × 5 = 20 cm (porque el perímetro es la suma de los lados)
Se aplica la fórmula:
A=(20cm×6.882cm)/2=68.82 cm2

Taller de lectura 2:
  1. ¿Qué es área y cuantas dimensiones tiene?
  2. ¿Cuáles son las unidades de área? Dé 3 ejemplos
  3. Dibuje cada una de las figuras con su nombre y variables.
  4. Copie la tabla de convenciones para que recuerde que significan las letras en las figuras.
  5. Escriba las fórmulas para calcular el área de cada una de las figuras.
  6. ¿Qué es el perímetro y cómo se calcula?
  7. ¿Qué es apotema
  8. ¿Cuál es el valor de pi (π)?
  9. ¿Qué es un polígono regular?
  10. ¿Cómo se halla el área de cualquier polígono regular?
  11. ¿Qué debe hacerse para utilizar una fórmula?
  12. Copie el ejemplo con su solución
  13. Realice los siguientes ejercicios:
    1. Halle el área de un cuadrado de lado 7.5 metros
    2. Halle el área de un rectángulo cuya base es 2.3 cm y su altura 1.2 cm
    3. Halle el área de un triángulo de base 13.4 pulgadas y altura 8.1 pulgadas
    4. Halle el área de un paralelogramo de base 123.2 metros y altura 45.65 metros
    5. Halle el área de un rombo que tiene una diagonal mayor de 12 cm y una diagonal menor de 8.49 cm
    6. Halle el área de un trapecio de 12 metros de altura, base mayor 19.23 metros y base menor 15.1 metros
    7. Halle el área de un círculo de radio 7.68 metros
    8. Halle el área de un pentágono de lado 53.16 metros y apotema 73.17 metros
    9. Halle el área de un hexágono de lado 12 cm y apotema 20.78 cm
    10. Halle el área de un octágono de lado 65 metros y apotema 156.92 metros
    11. Halle el área de un decágono de lado 8 cm y apotema 24.62 cm

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